Закон всемирного тяготения детям

ЧТО ТАКОЕ ВСЕМИРНОЕ ТЯГОТЕНИЕ?

Тяготение, или гравитация, — это свойство, которым обладают все тела и предметы, потому что тяготение — это неотъемлемое свойство материи (что это такое). Суть явления гравитации состоит в том, что все тела притягивают к себе другие тела. Например, Земля притягивает к себе все, что на ней находится и именно поэтому любой предмет, не имеющий опоры, падает на Землю. Именно благодаря силе земного притяжения мы можем ходить по Земле, а не улетаем в космос. Если бы не было земного притяжения, то вся вода выплеснулась бы из Мирового океана, а воздух улетел бы в космическое пространство.

Земля притягивает к себе и Луну, которая иначе давно улетела бы прочь.

Почему же тогда Луна не падает на Землю? А она и упала бы, если бы стояла на месте! Луна не падает на Землю потому, что постоянно движется — вращается вокруг Земли.

Почему мы не замечаем силу всемирного тяготения в повседневности, если все тела притягивают друг друга? А дело в том, что гравитация — это очень слабое взаимодействие. Она зависит от двух факторов: массы предметов и расстояния между ними. Чем меньше масса предмета, тем слабее его сила тяготения. Поэтому для тел с небольшой массой она просто незаметна. Даже притяжение такого крупного объекта, как гора Эверест, составляет всего 0,001% от земного притяжения. Взаимное притяжение двух людей среднего веса при расстоянии между ними в 1 метр не превышает 0,03 миллиграмма.

Вот когда речь идет о планетах и звездах, сила их тяготения уже очень велика, ведь они в миллионы и миллиарды раз больше, чем мы сами и то, что нас окружает. Именно поэтому пуговица, оторвавшаяся от пальто, притягивается не к человеку, а падает на землю, хотя он находится ближе к пуговице, чем земля — ведь масса Земли несравнимо больше, чем масса человека.

Зависимость силы тяготения от расстояния проявляется в том, что чем дальше предметы друг от друга, тем слабее они притягиваются друг к другу.

Закон всемирного тяготения открыл Исаак Ньютон, английский физик, математик и астроном. Он первым догадался, а потом доказал, что причина, вызывающая падение камня на Землю, движение Луны вокруг Земли и планет вокруг Солнца, одна и та же — это сила тяготения, действующая между любыми телами Вселенной.

Ньютон рассказывал, что к открытию закона всемирного тяготения его подтолкнуло наблюдение яблока, которое упало с ветки, когда он гулял по саду. А в это самое время он работал над законами движения, и уже знал, что яблоко упало под воздействием притяжения Земли. Знал он и о том, что Луна не просто висит в небе, а вращается по орбите вокруг Земли, а значит, на нее воздействует какая-то сила, которая удерживает ее от того, чтобы она сорвалась с орбиты и улетела в открытый космос. Тут ему и пришло в голову, что, возможно, это одна и та же сила заставляет и яблоко падать на землю, и Луну оставаться на околоземной орбите.

Значение этого открытия для человечества огромно. С помощью этого закона астрономы с большой точностью определяют положение небесных тел на небосводе на многие десятки лет вперед и вычисляются их траектории. Закон всемирного тяготения применяется в расчетах движения искусственных спутников Земли и межпланетных автоматических аппаратов. При помощи закона всемирного тяготения можно вычислить массу планет и их спутников. Закон всемирного тяготения объясняет такие явления, как приливы и отливы.

Но самым ярким примером роли этого закона для науки является история открытия планеты Нептун. В 1781 г. английский астроном Вильям Гершель открыл планету Уран. Была вычислена ее орбита и составлена таблица положений этой планеты на много лет вперед. Однако проверка этой таблицы показала, что Уран движется не совсем так, как было рассчитано. Ученые предположили, что отклонение в движении Урана вызвано притяжением неизвестной планеты, находящейся от Солнца еще дальше, чем Уран. Зная отклонения от расчитанной траектории, англичанин Адамс и француз Леверрье, пользуясь законом всемирного тяготения, вычислили положение этой планеты на небе. Адамс раньше закончил вычисления, но наблюдатели, которым он сообщил свои результаты, не торопились с проверкой. А тем временем Леверрье, закончив вычисления, указал немецкому астроному Галле место, где надо искать неизвестную планету. В первый же вечер, 28 сентября 1846 г., Галле, направив телескоп на указанное место, обнаружил новую планету! Ее назвали Нептуном. Это была первая планета, которую открыли не в ходе наблюдений за небом, а в результате математических вычислений (как говорят, «на кончике пера»). Таким же образом в 1930 году был открыт Плутон.

Материя — это все, что занимает хоть какое-нибудь пространство.

Закон всемирного тяготения детям

КАК НЬЮТОН ОТКРЫЛ ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ

Вот как это произошло.
В 1665 году молодой Ньютон стал профессором математики в Кембриджском университете – своей альма-матер. Он был влюблен в работу, и способности его как преподавателя не вызывали сомнений . Однако нужно заметить, что это ни в коей мере не был человек не от мира сего. . Его работа в колледже не ограничивалась только аудиторными занятиями: он был деятельным членом Комиссии по составлению расписаний, заседал в управлении университетского отделения Ассоциации молодых христиан благородного происхождения, подвизался в Комитете содействия декану, в Комиссии по публикациям и прочих комиссиях, которые были необходимы для надлежащего управления колледжем в далеком XVII веке.

Тщательные исторические изыскания показывают, что всего за пять лет Ньютон заседал в 379 комиссиях, которые занимались изучением 7924 проблем университетской жизни,
из коих решена 31 проблема.

Это было в 1680 году. Каждое мгновение сознательной жизни Ньютона было тщательно распланировано, а тут вдруг оказалось, что в этот вечер ему нечего делать, так как начало заседания комиссии было назначено только на полночь. Поэтому он решил немного пройтись.
Эта коротенькая прогулка изменила мировую историю.

Была осень. В садах многих добрых граждан, живших по соседству со скромным домиком Ньютона, деревья ломились под тяжестью спелых яблок. Ньютон увидел, как на землю упало очень аппетитное яблоко. Немедленной реакцией Ньютона на это событие – типичной для человеческой стороны великого гения – было перелезть через садовую изгородь и сунуть яблоко в карман. Отойдя на приличное расстояние от сада, он с наслаждением надкусил сочный плод.

Вот тут его и осенило. Вез обдумывания, без предварительных логических рассуждений в мозгу его блеснула мысль, что падение яблока и движение планет по своим орбитам должны подчиняться одному и тому же универсальному закону. Не успел он доесть яблоко и выбросить огрызок, как формулировка гипотезы о законе всемирного тяготения была уже готова. До полуночи оставалось три минуты, и Ньютон поспешил на заседание Комиссии по борьбе с курением опиума среди студентов неблагородного происхождения.

В последующие недели мысли Ньютона все снова и снова возвращались к этой гипотезе. Редкие свободные минуты между двумя заседаниями он посвящал планам ее проверки. Прошло несколько лет, и Ньютон понял, что для проверки его предположения нужно больше свободного времени, чем то, на которое он может рассчитывать.

Он написал краткое письмо из 22 слов королю Карлу , в котором изложил свою гипотезу и указал на то, какие великие возможности она сулит, если подтвердится. Видел ли король это письмо – неизвестно, вполне возможно, что и не видел, так как он ведь был перегружен государственными проблемами и планами грядущих войн. Однако нет никакого сомнения в том, что письмо, пройдя по соответствующим каналам, побывало у всех начальников отделов, их заместителей и заместителей их заместителей, которые имели полную возможность высказать свои соображения и рекомендации.

В конце концов письмо Ньютона достигло кабинета секретаря Плановой комиссии Его Величества по исследованиям и развитию. Секретарь сразу же осознал важность вопроса и вынес его на заседание комитета, который проголосовал за предоставление Ньютону возможности дать показания. Этому решению предшествовало краткое обсуждение идеи Ньютона на предмет выяснения, нет ли в его намерениях чего-нибудь антибританского, но запись этой дискуссии, заполнившая несколько томов in quarto, с полной ясностью показывает, что серьезного подозрения на него так и не упало.

Колледж проявил деликатность, предоставив Ньютону двухмесячный отпуск без сохранения содержания. Заседание Комитета проходило при открытых дверях, и публики набилось довольно много, но впоследствии оказалось, что большинство присутствующих ошиблось дверью.

После того как Ньютон был приведен к присяге, его попросили кратко изложить суть дела. В блестящей, простой, кристально ясной десятиминутной речи, произнесенной экспромтом, Ньютон изложил законы Кеплера и свою собственную гипотезу, родившуюся при виде падающего яблока. В этот момент один из членов Комитета пожелал узнать, какие средства может предложить Ньютон для улучшения постановки дела по выращиванию яблок в Англии. Ньютон начал объяснять, что яблоко не является существенной частью его гипотезы, но был прерван сразу несколькими членами Комитета, которые дружно высказались в поддержку проекта по улучшению английских яблок. Обсуждение продолжалось несколько недель , в течение которых Ньютон с характерным для него спокойствием и достоинством сидел и ждал, когда Комитет пожелает с ним проконсультироваться. Однажды он опоздал на несколько минут к началу заседания и нашел дверь запертой. Он осторожно постучал, не желая мешать размышлениям членов Комитета. Дверь приотворилась, и привратник, прошептав, что мест нет, отправил его обратно. Ньютон, всегда отличавшийся логичностью мышления, пришел к заключению, что Комитет не нуждается более в его советах, а посему вернулся в свой колледж , где его ждала работа в различных комиссиях.

Спустя несколько месяцев Ньютон был удивлен, получив объемистый пакет.. Открыв его, он понял, что его приглашают подать прошение о заключении контракта на постановку научного исследования для выяснения связи между способом выращивания яблок , их качеством и скоростью падения на землю. Конечной целью проекта, как он понял, было выведение сорта яблок, которые не только имели бы хороший вкус, но и падали бы на землю мягко, не повреждая кожуры. Это, конечно, было не совсем то, что Ньютон имел в виду, когда писал письмо королю. Но он был человеком практичным и понял, что, работая над предлагаемой проблемой, сможет попутно проверить и свою гипотезу. Так он соблюдет интересы короля и позанимается немножко наукой – за те же деньги.

Однажды в 1865 году точный распорядок дня Ньютона был нарушен. Пришло повергшее Ньютона в ужас и всю Британию в скорбь известие о гибели всего состава комиссии во время страшного столкновения почтовых дилижансов. У Ньютона, как это уже было однажды, образовалось ничем не занятое «окно», и он принял решение прогуляться. Во время этой прогулки ему пришла мысль о новом, совершенно революционном математическом подходе, с помощью которого можно решить задачу о притяжении вблизи большой сферы. Ньютон понял, что решение этой задачи позволит проверить его гипотезу с наибольшей точностью, и тут же, не прибегая ни к чернилам, ни к бумаге , в уме доказал , что гипотеза подтверждается. Легко можно себе представить, в какой восторг он пришел от столь блестящего открытия.

Вот так правительство Его Величества «поддерживало и воодушевляло» Ньютона в эти напряженные годы работы над теорией. Мы не будем распространяться о попытках Ньютона опубликовать свое доказательство, о недоразумениях с редакцией «Журнала садоводов» и о том, как его статью отвергли журналы «Астроном-любитель» и «Физика для домашних хозяек». Достаточно сказать, что Ньютон основал свой собственный журнал, чтобы иметь возможность напечатать без сокращений и искажений сообщение о своем открытии

Источник: журнал «The American Scientist», Д. Э. Миллер.

Смотри другие страницы на тему «Коварное яблоко Ньютона»:

Закон всемирного тяготения (10-й класс)

Разделы: Физика

Образовательные:

  • сформировать понятие гравитационных сил;
  • показать универсальный характер закона всемирного тяготения ;
  • познакомить с опытным определением гравитационной постоянной;

Развивающие:

  • развивать речь, мышление;
  • совершенствовать умственную деятельность: анализ, синтез, способность наблюдать, делать выводы, выделять существенные признаки объектов, выдвигать гипотезы, проверять результаты;

Воспитательные:

  • формировать систему взглядов на мир;
  • воспитывать интерес к творческий и исследовательский работе..

Оборудование: проекционная аппаратура, презентация «Закон всемирного тяготения» (приложение 1)

Оформление: на доске портрет Исаака Ньютона, под портретом высказывание «Не знаю, чем я могу казаться миру, но самому себе я кажусь мальчиком, играющим у моря, которому удалось найти более красивый камешек, чем другим, в то время как великий океан истины расстилается передо мной неисследованным»

Смотрите так же:

  • Правила определения ошибок в логике Логика - доступно для всех Правила определения понятий. Ошибки в определениях. Определение должно быть не только истинным по содержанию, но и правильным по своему строению, по форме. Если истинность […]
  • Как рассчитывается бонус-малус осаго Проверка КБМ ОСАГО онлайн С помощью формы на сайте Союза Автостраховщиков вы можете проверить ваш КБМ (коэффициент бонус-малус) по базе АИС РСА. Я рекомендую проверять именно по ней, а не по разным неофициальным […]
  • Закон ома для однородного и неоднородного участка цепи для полной цепи Физика - ответы на экзамен 1-29 / Закон Ома для однородного и неоднородного участка цепи Дифференциальная форма закона Ома. Найдем связь между плотностью тока j и напряженностью поля Е в одной и той же точке […]
  • Следственный комитет по г невинномысску Следственный отдел по городу Пятигорск Адрес: 357500, Ставропольский край, г. Пятигорск, ул. Первомайская, 89 "а" Телефон: 8(879-33)3-21-42 Руководитель: Парфейников Игорь Сергеевич Приказом руководителя управления […]
  • Разработка правил рынка Тема 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ РЫНКА ЦЕННЫХ БУМАГ 4. Регулирование рынка ценных бумаг Любая человеческая деятельность на данном этапе развития общества должна быть регулируема, не является исключением и рынок ценных бумаг. В […]
  • Заверенную как пишется Заверенную как пишется РАЗНО́СНЫЙ, -ая, -ое. 1. Предназначенный, служащий для регистрации разносимых писем, документов. Разносная книга. Предложения со словом «разносный»: Правда, объективности ради следует отметить, […]

Здравствуйте, садитесь. Сегодня у нас с вами урок изучения нового материала.

Скажите, пожалуйста, как связаны между собой падающее яблоко, Земля, вращающаяся вокруг Солнца и сэр Исаак Ньютон.

Предположите, какие слова могут быть написаны на свитке.

2 слайд. Тема урока: Закон всемирного тяготения

Эпиграфом к нашему уроку будут слова:

3слайд. Какие цели урока вы могли бы поставить исходя из темы урока. (Ученики предлагают варианты целей). Прекрасно, я рада, что наши цели совпадают.

План урока у нас таков:

4 слайд. Сначала мы вместе восхитимся вашими глубокими знаниями — а для этого проведём маленький опрос.

Исходя из целей урока, нам нужно решить следующие ЗАДАЧИ УРОКА:

  • изучить закон всемирного тяготения и границы его применения;
  • рассмотреть историю открытия закона;
  • показать практическое значение закона;
  • закрепить изученную тему при решении качественных и расчетных задач.

В ходе этой работы мы проверим, насколько продуктивно вы можете работать в группах.

Затем потренируем мозги — порешаем задачи.

Начнем урок с повторения основных понятий курса механики(фронтальный опрос).

Игра «Светофор»:

  • «Знаю» — зелёный цвет сигнальной карточки
  • «Не знаю» — красный цвет

Гиперссылка «Светофор»

  1. Какой раздел физики называется механикой?
  2. Какой вопрос решает динамика?
  3. Перечислите основные физические величины кинематики?
  4. Перечислите основные физические величины динамики?
  5. Что такое масса тела?
  6. Какую физическую величину называют силой?
  7. В каком случае тело движется с ускорением?
  8. Сформулируйте III закон Ньютона.

Мы повторили основные понятия и главные законы механики, которые помогут нам изучить тему занятия.

Учитель «случайно» роняет шарик со стола

Ой, извините, что-то упало. Такое же несчастье произошло с одним очень известным яблоком

5 слайд. Подробно эту проблему в своём проекте изучила наша ученица и сейчас она нас познакомит с результатами своих поисков. Гиперссылка «История открытия»

6 слайд. Знаменитой яблони в родовом поместье Ньютона в Вулсторпе (графство Линкольншир, Англия) давно нет, однако путем черенкования от нее произведено уже не одно поколение новых яблонь. Эта, например, растет во дворе колледжа Бэбсон в Уэлсли (штат Массачусетс, США)

7 слайд. Движения яблока и Луны разные, но какие же предположения, позволили Ньютону связать эти явления. Представьте себе, что вы бросаете камень в горизонтальном направлении с вершины горы. Чем больше скорость, тем дальше он улетит. А можно подобрать такую скорость, чтобы камень, падая, не достиг поверхности Земли?

8 слайд. Задание: прокомментируйте рисунки.

Рядом стоят мальчик и девочка, у мальчика в руке цветы (люди притягивают друг друга).

Земля и Луна (притяжение нашей планеты и её естественного спутника).

Притяжение планет Солнечной системы.

Еще тысячи лет назад было замечено, что по расположению небесных светил можно предсказать разливы рек, а значит, и урожаи, составлять календари. По звездам — находить правильный путь для морских кораблей. Люди научились вычислять сроки затмений Солнца и Луны. Но слово «космос» в переводе с греческого означает «порядок».

Притяжение тел, находящихся на поверхности нашей планеты к Земле (дома, парашютист, птица и т.п.).

Посмотрите, что произойдёт, если убрать силу взаимодействия Земли и Луны.

В 1667 году английский физик Исаак Ньютон высказал предположение о том, что вообще между всеми телами действуют силы взаимного притяжения.

9 слайд. Их называют теперь силами всемирного тяготения или гравитационными силами.

Благодаря притяжению к Земле течет вода в реках. Человек подпрыгнув, опускается на Землю, потому что Земля притягивает его. Земля притягивает к себе все тела: Луну, воду морей и океанов, дома, Солнце, спутники и т.п. Взаимное притяжение всех тел Вселенной названо всемирным тяготением.

10 слайд. Теперь давайте выясним, от каких же величин завися силы тяготения:

Групповая работа:

  • 1 группа: выяснить как зависят гравитационные силы от массы (приложение 2)
  • 2 группа: выяснить как зависят гравитационные силы от расстояния (приложение 3)

Карточка для 2 группы: Предложи способ выяснения зависимости расстояния между телами и силы их взаимного притяжения. Какая Физическая величина в карточке не дана, но она вам необходима для выяснения этой зависимости.

Расстояние между Землёй и Луной 384000 км

Радиус Земли 6400 км

Сила, с которой две материальные точки притягиваются друг к другу, пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Опыт Кавендиша. Почему его современники называли опытом по взвешиванию Земли?

Гравитационная постоянная численно равна силе, с которой притягиваются два тела с массой по 1 кг каждое, находящиеся на расстоянии 1 м друг от друга.

15 слайд. Сила всемирного тяготения сообщает любому телу, находящемуся вблизи поверхности Земли, одинаковое ускорение

Проверь себя! Схема изложения материала:

  • F — гравитационная сила
  • m1, m2 — массы тел R — расстояние между телами
  • Mз — Земли, Mз = 6*10 24 кг Rз = 6400 км
  • а = F/m = GMз/Rз 2 = g
  • g = 9,8 м/c 2

Если тело на высоте h над поверхностью Земли

  • g’ = GMз/(Rз+h) 2
  • Fт = m g

16 слайд. Границы применимости закона:

  • Между телами любой формы, если их размеры значительно меньше расстояния между ними;
  • Между однородными шарообразными телами (за расстояние принимается расстояние между центрами шаров);
  • Между телами шарообразной формы и телом, которое можно принять за материальную точку.

Неприменим

17 слайд. Приливы и отливы притяжение со стороны Луны вызывает на Земле приливы и отливы воды, огромные массы которой поднимаются в океанах и морях дважды в сутки на высоту нескольких метров. Луна каждые 24 часа 50 минут вызывает приливы не только в океанах, но и в коре Земли, и в атмосфере. Под воздействием приливных сил литосфера вытягивается примерно на полметра.

18 слайд. На Земле есть места, где Закон всемирного тяготения не действует

В Синьцэян-Уйгурском автономном районе на северо-западе Китая есть холм, по склону которого вода течет не вниз, а вверх. Этот факт отметили двое путешественников, приехавших туда на автомобилях.

Остановив автомобиль на дне расположенной на вершине холма V-образной впадины и сняв его с тормозов, туристы с удивлением обнаружили, что он сам покатился вверх по склону! Скорость его движения достигала 30 км/час. Вода, вылитая на дорогу, тоже потекла вверх, в сторону вершины. Некоторые ученые пытаются объяснить эти аномальные явления геологическими особенностями местности. Выходит, что законы всемирного тяготения здесь совсем не действуют.

На доске вывешены карточки с формулами (приложение 4)

Тесты:

  1. Гравитационные взаимодействия (ЭУТ) компьютерный вариант выполняет 1 ученик
  2. Закон всемирного тяготения. (ЭУТ) компьютерный вариант выполняет 1 ученик
  3. Всем ученикам 2 варианта тестов (приложение 5)

Домашнее задание: Параграф 16, упражнение 12 № 1, 2,3 *

Если интересно: Открытия на кончике пера:

Перспективное домашнее задание: Вам сообщили, что через год тяготение «отключится». Подготовить проект спасения человечества (срок 2 недели).

Возврат к целям. Посовещайтесь, выдвиньте предположение, почему вы считаете закон тяготения универсальным

Итог:

  • В астрономии закон всемирного тяготения является фундаментальным, на основе которого вычисляются параметры движения космических объектов, определяются их массы.
  • Предсказываются наступления приливов и отливов морей и океанов.
  • Определяются траектории полета снарядов и ракет, разведываются залежи тяжелых руд
  • Одно из проявлений всемирного тяготения — действие силы тяжести

Рефлексия: Сегодня вы продуктивно поработали, осознали, глубоко ли вы освоили Закон всемирного тяготения. Развили умения анализировать, синтезировать, делать выводы, выделять существенные признаки объектов, выдвигать гипотезы, проверять результаты своей работы.

— Какое значение для вас имеют знания и умения, полученные на данном уроке?

Что вызвало наибольшую трудность:

а) изучение материала

б) систематизация знаний?

Исаак Ньютон незадолго перед смертью, словно оглядывая свою жизнь, такую спокойную внешне и такую неистово бурную внутренне, писал: «Не знаю, чем я могу казаться миру, но самому себе я кажусь мальчиком, играющим у моря, которому удалось найти более красивый камешек, чем другим, в то время как великий океан истины расстилается передо мной неисследованным»

ЛИТЕРАТУРА.

  1. Тихомирова С.А, Яворский «Физика» 10 класс
  2. Балашов М.М. «О природе». Книга для учащихся 7 класса. М. Просвещение. 1991 год.
  3. Балашов М.М. «Физика» 9 класс. М. Просвещение. 1994 год.

Закон всемирного тяготения детям

Тяготение

Тяготение (гравитация) — это сила притяжения между двумя телами, то есть сила, с которой эти тела -не важно, большие или маленькие — притягиваются друг к другу.

Во Вселенной все подчиняется закону всемирного тяготения.

Считается, что английский ученый Исаак Ньютон в XVII в., наблюдая за падением яблока с яблони, заключил, что есть некая сила, притягивающая яблоко к Земле, и что эта же самая сила притягивает Луну к Земле, а Землю — к Солнцу, и что эта сила действует и на другие планеты Солнечной системы.

Почему планеты движутся вокруг Солнца?

Согласно теории о возникновении Солнечной системы, около 5 млрд лет назад образовалось и начало вращаться огромное облако пыли и газа. Оно превратилось в диск, и горячая центральная масса стала Солнцем. Внешние части облака превратились в отдельные крутящиеся массы, из которых образовались планеты. И сейчас планеты продолжают вращаться. А почему же они не улетают в открытое космическое пространство? По законам движения Ньютона, движущийся предмет старается продолжить свое движение по прямой, пока на него не действуют посторонние силы. Поэтому движущиеся планеты стремятся улететь от Солнца по прямой. Но внешняя сила — солнечное притяжение — препятствует этому, удерживая планеты на своих орбитах.

Почему в космосе возникает невесомость?

Силы гравитации постоянно притягивают нас к Земле, и мы ощущаем свой вес. При полете корабля вокруг Земли происходит то же, что и при повороте поезда. По инерции пассажир отклоняется в сторону, противоположную повороту. На Земле эта сила инерции прижимает пассажира к стенке поезда, а в космосе она уравновешивается земным притяжением. В результате равновесия этих двух сил и возникает невесомость.

Где изменяется наш вес?

Вес — это сила, действующая на тело вследствие гравитации. Масса тела всегда постоянна, но сила может изменяться в зависимости от окружающих условий. Например, Луна, масса которой значительно меньше массы Земли, оказывает на тело меньшее гравитационное воздействие. Человек, весящий на Земле 65 кг, на Луне будет весить всего 11 кг, на Марсе — 25 кг, зато на Юпитере, самой тяжелой планете, -165 кг.

Как преодолеть земное тяготение?


Для этого надо найти источник силы, противоположной силе тяготения по направлению и превышающей ее по абсолютной величине. Эта сила должна разогнать тело до первой космической скорости. Такую скорость — 28 000 км/ч -можно достичь только с помощью ракеты.

На Луну действует сила притяжения (1), направленная к Земле. Это очень удачно, потому что иначе Луна покинула бы нас, двигаясь в направлении красной стрелки (2).

Закон всемирного тяготения Ньютона

На склоне своих дней Исаак Ньютон рассказал, как это произошло: он гулял по яблоневому саду в поместье своих родителей и вдруг увидел луну в дневном небе. И тут же на его глазах с ветки оторвалось и упало на землю яблоко. Поскольку Ньютон в это самое время работал над законами движения (см. Законы механики Ньютона), он уже знал, что яблоко упало под воздействием гравитационного поля Земли. Знал он и о том, что Луна не просто висит в небе, а вращается по орбите вокруг Земли, и, следовательно, на нее воздействует какая-то сила, которая удерживает ее от того, чтобы сорваться с орбиты и улететь по прямой прочь, в открытый космос. Тут ему и пришло в голову, что, возможно, это одна и та же сила заставляет и яблоко падать на землю, и Луну оставаться на околоземной орбите.

Чтобы в полной мере оценить весь блеск этого прозрения, давайте ненадолго вернемся к его предыстории. Когда великие предшественники Ньютона, в частности Галилей, изучали равноускоренное движение тел, падающих на поверхность Земли, они были уверены, что наблюдают явление чисто земной природы — существующее только недалеко от поверхности нашей планеты. Когда другие ученые, например Иоганн Кеплер (см. Законы Кеплера), изучали движение небесных тел, они полагали что в небесных сферах действуют совсем иные законы движения, нежели законы, управляющие движением здесь, на Земле. История науки свидетельствует, что практически все аргументы, касающиеся движения небесных тел, до Ньютона сводились в основном к тому, что небесные тела, будучи совершенными, движутся по круговым орбитам в силу своего совершенства, поскольку окружность — суть идеальная геометрическая фигура. Таким образом, выражаясь современным языком, считалось, что имеются два типа гравитации, и это представление устойчиво закрепилось в сознании людей того времени. Все считали, что есть земная гравитация, действующая на несовершенной Земле, и есть гравитация небесная, действующая на совершенных небесах.

Прозрение же Ньютона как раз и заключалось в том, что он объединил эти два типа гравитации в своем сознании. С этого исторического момента искусственное и ложное разделение Земли и остальной Вселенной прекратило свое существование.

Результаты ньютоновских расчетов теперь называют законом всемирного тяготения Ньютона. Согласно этому закону между любой парой тел во Вселенной действует сила взаимного притяжения. Как и все физические законы, он облечен в форму математического уравнения. Если M и m — массы двух тел, а D — расстояние между ними, тогда сила F взаимного гравитационного притяжения между ними равна:

где G — гравитационная константа, определяемая экспериментально. В единицах СИ ее значение составляет приблизительно 6,67 × 10 –11 .

Относительно этого закона нужно сделать несколько важных замечаний. Во-первых, его действие в явной форме распространяется на все без исключения физические материальные тела во Вселенной. В частности, сейчас вы и эта книга испытываете равные по величине и противоположные по направлению силы взаимного гравитационного притяжения. Конечно же, эти силы настолько малы, что их не зафиксируют даже самые точные из современных приборов, — но они реально существуют, и их можно рассчитать. Точно так же вы испытываете взаимное притяжение и с далеким квазаром, удаленным от вас на десятки миллиардов световых лет. Опять же, силы этого притяжения слишком малы, чтобы их инструментально зарегистрировать и измерить.

Второй момент заключается в том, что сила притяжения Земли у ее поверхности в равной мере воздействует на все материальные тела, находящиеся в любой точке земного шара. Прямо сейчас на вас действует сила земного притяжения, рассчитываемая по вышеприведенной формуле, и вы ее реально ощущаете как свой вес. Если вы что-нибудь уроните, оно под действием всё той же силы равноускоренно устремится к земле. Галилею первому удалось экспериментально измерить приблизительную величину ускорения свободного падения (см. Уравнения равноускоренного движения) вблизи поверхности Земли. Это ускорение обозначают буквой g.

Для Галилея g было просто экспериментально измеряемой константой. По Ньютону же ускорение свободного падения можно вычислить, подставив в формулу закона всемирного тяготения массу Земли M и радиус Земли D, помня при этом, что, согласно второму закону механики Ньютона, сила, действующая на тело, равняется его массе, умноженной на ускорение. Тем самым то, что для Галилея было просто предметом измерения, для Ньютона становится предметом математических расчетов или прогнозов.

Наконец, закон всемирного тяготения объясняет механическое устройство Солнечной системы, и законы Кеплера, описывающие траектории движения планет, могут быть выведены из него. Для Кеплера его законы носили чисто описательный характер — ученый просто обобщил свои наблюдения в математической форме, не подведя под формулы никаких теоретических оснований. В великой же системе мироустройства по Ньютону законы Кеплера становятся прямым следствием универсальных законов механики и закона всемирного тяготения. То есть мы опять наблюдаем, как эмпирические заключения, полученные на одном уровне, превращаются в строго обоснованные логические выводы при переходе на следующую ступень углубления наших знаний о мире.

Картину устройства солнечной системы, вытекающую из этих уравнений и объединяющую земную и небесную гравитацию, можно понять на простом примере. Предположим, вы стоите у края отвесной скалы, рядом с вами пушка и горка пушечных ядер. Если просто сбросить ядро с края обрыва по вертикали, оно начнет падать вниз отвесно и равноускоренно. Его движение будет описываться законами Ньютона для равноускоренного движения тела с ускорением g. Если теперь выпустить ядро из пушки в направлении горизонта, оно полетит — и будет падать по дуге. И в этом случае его движение будет описываться законами Ньютона, только теперь они применяются к телу, движущемуся под воздействием силы тяжести и обладающему некой начальной скоростью в горизонтальной плоскости. Теперь, раз за разом заряжая в пушку всё более тяжелое ядро и стреляя, вы обнаружите, что, поскольку каждое следующее ядро вылетает из ствола с большей начальной скоростью, ядра падают всё дальше и дальше от подножия скалы.

Теперь представьте, что вы забили в пушку столько пороха, что скорости ядра хватает, чтобы облететь вокруг земного шара. Если пренебречь сопротивлением воздуха, ядро, облетев вокруг Земли, вернется в исходную точку точно с той же скоростью, с какой оно изначально вылетело из пушки. Что будет дальше, понятно: ядро на этом не остановится и будет и продолжать наматывать круг за кругом вокруг планеты. Иными словами, мы получим искусственный спутник, обращающийся вокруг Земли по орбите, подобно естественному спутнику — Луне. Так мы поэтапно перешли от описания движения тела, падающего исключительно под воздействием «земной» гравитации (ньютоновского яблока), к описанию движения спутника (Луны) по орбите, не изменяя при этом природы гравитационного воздействия с «земной» на «небесную». Вот это-то прозрение и позволило Ньютону связать воедино считавшиеся до него различными по своей природе две силы гравитационного притяжения.

Остается последний вопрос: правду ли рассказывал на склоне своих дней Ньютон? Действительно ли всё произошло именно так? Никаких документальных свидетельств того, что Ньютон действительно занимался проблемой гравитации в тот период, к которому он сам относит свое открытие, сегодня нет, но документам свойственно теряться. С другой стороны, общеизвестно, что Ньютон был человеком малоприятным и крайне дотошным во всем, что касалось закрепления за ним приоритетов в науке, и это было бы очень в его характере — затемнить истину, если он вдруг почувствовал, что его научному приоритету хоть что-то угрожает. Датируя это открытие 1666-м годом, в то время как реально ученый сформулировал, записал и опубликовал этот закон лишь в 1687 году, Ньютон, с точки зрения приоритета, выгадал для себя преимущество больше чем в два десятка лет.

Я допускаю, что кого-то из историков от моей версии хватит удар, но на самом деле меня этот вопрос мало беспокоит. Как бы то ни было, яблоко Ньютона остается красивой притчей и блестящей метафорой, описывающей непредсказуемость и таинство творческого познания природы человеком. А является ли этот рассказ исторически достоверным — это уже вопрос вторичный.

Опубликовано / Август 20, 2018
Рубрики:
Блог